新思維假期作業寒假吉林大學出版社系列答案科目：高中數學 來源：2011屆重慶市七區高三第一次調研測試數學理卷 題型：解答題
（本小題滿分1２分）
設數列
的各項都為正數，其前
項和為
，已知對任意
，
是
和
的等比中項．
（Ⅰ）證明數列為等差數列，并求數列
的通項公式；
（Ⅱ）證明
；
（Ⅲ）設集合
，
，且
，若存在
∈
，使對滿足
的一切正整數，不等式
恒成立，求這樣的正整數共有多少個？
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科目：高中數學 來源：2010-2011學年重慶市高三第二次月考理科數學卷 題型：解答題
（本小題滿分1２分）已知數列
的首項為
，前
項和為
，且
（1）求證：數列
成等比數列；
（2）令
，求函數
在點
處的導數
．
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科目：高中數學 來源：2010-2011學年重慶市七區高三第一次調研測試數學理卷 題型：解答題
（本小題滿分1２分）
設數列
的各項都為正數，其前
項和為
，已知對任意
，
是
和
的等比中項．
（Ⅰ）證明數列為等差數列，并求數列
的通項公式；
（Ⅱ）證明
；
（Ⅲ）設集合
，
，且
，若存在
∈
，使對滿足
的一切正整數，不等式
恒成立，求這樣的正整數共有多少個？
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科目：高中數學 來源：2010-2011學年重慶市七區高三第一次調研測試數學理卷 題型：解答題
（本小題滿分1２分）
某地設計修建一條26公里長的輕軌交通路線，該輕軌交通路線的起點站和終點站已建好，余下工程只需要在該段路線的起點站和終點站之間修建輕軌道路和輕軌中間站，相鄰兩輕軌站之間的距離均為
公里.經預算，修建一個輕軌中間站的費用為2000萬元，修建公里的輕軌道路費用為（
）萬元.設余下工程的總費用為
萬元.
（Ⅰ）試將表示成的函數；
（Ⅱ）需要修建多少個輕軌中間站才能使最小？其最小值為多少萬元？
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的首項為
，前
項和為
，且
成等比數列；
，求函數
在點
處的導數
．
