Question

某數列既是等差數列，又是等比數列，則這個數列為

1. A.
   常數列
2. B.
   公差為零的等差數列
3. C.
   公比為1的等比數列
4. D.
   這樣的數列不存在

Answer 1

C
分析：設出等比數列的通項，再利用數列為等差數列，即可得到數列為常數列．
解答：設數列為等比數列，且通項為
∴（n≥2）
∵數列是等差數列，必有a_n-a_n-1為常數，
∴q=1，
這個數列為公比為1的等比數列；
∴故選C．
點評：本題重點考查等差數列、等比數列的定義，考查數列的通項，屬于基礎題．