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【題目】已知雙曲線 的離心率為e,經過第一、三象限的漸近線的斜率為k,且e≥ k.
(1)求m的取值范圍;
(2)設條件p:e≥ k;條件q:m2﹣(2a+2)m+a(a+2)≤0.若p是q的必要不充分條件,求a的取值范圍.

【答案】
(1)解:由已知得:

,∴ ,解得m≤3,

∵m>0,∴0<m≤3,即m的取值范圍(0,3]


(2)解:∵m2﹣(2a+2)m+a(a+2)≤0,∴(m﹣a)(m﹣a﹣2)≤0,即a≤m≤a+2,

∵p是q的必要不充分條件,∴

解得0<a≤1,即a的取值范圍為(0,1]


【解析】(1)先結合雙曲線的方程表示出其離心率與漸近線的斜率,再根據題中離心率與漸近線斜率的特征列出不等式,即可求得m的取值范圍;(2)先求得條件p,q成立時m的取值范圍,再結合“p是q的必要不充分條件”求得a的取值范圍.

練習冊系列答案
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1)當時,函數恰有兩個不同的零點,求實數的值;

2)當時,

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,求函數在區間上的最大值

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(1)在坐標系中畫出函數的圖像;

(2)設函數的最大值為試判斷與1的大小關系,并說明理由.

(參考數據:

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【題目】名學生分成兩組參加城市綠化活動,其中組布置盆盆景, 組種植棵樹苗.根據歷年統計,每名學生每小時能夠布置盆盆景或者種植棵樹苗.設布置盆景的學生有人,布置完盆景所需要的時間為,其余學生種植樹苗所需要的時間為(單位:小時,可不為整數).

⑴寫出的解析式;

⑵比較的大小,并寫出這名學生完成總任務的時間的解析式;

⑶應怎樣分配學生,才能使得完成總任務的時間最少?

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【題目】某桶裝水經營部每天的房租、人員工資等固定成本為200元,每桶水的進價為5元,銷售單價與日均銷售量的關系如圖所示.

銷售單價/元

6

6.5

7

7.5

8

8.5

日均銷售量/桶

480

460

440

420

400

380

請根據以上數據作出分析,這個經營部怎樣定價才能獲得最大利潤?

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【題目】已知集合A={1,3,5,7},B={x|(2x﹣1)(x﹣5)>0},則A∩(RB)( )
A.{1,3}
B.{1,3,5}
C.{3,5}
D.{3,5,7}

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同步練習冊答案
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