(本題滿分13分)某化工廠引進一條先進生產線生產某種化工產品，其生產的總成本
（萬元）與年產量
噸之間的關系式可以近似地表示為
，已知此生產線年產量最大為210噸。（1）求年產量為多少噸時，生產每噸產品的平均成本最低，并求最低成本；（2）若每噸產品平均出廠價為40萬元，那么當年產量為多少噸時，可以獲得最大利潤？最大利潤是多少？
浙江名校名師金卷系列答案
全優沖刺100分系列答案科目：高中數學 來源：2010年北京市朝陽區高三第二次模擬考試數學（文） 題型：解答題
（本題滿分1
3分）
某運動員進行20次射擊練習，記錄了他射擊的有關數據，得到下表：
| 環數 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| 命中次數 | 2 | 7 | 8 | 3 |
次、
次，每個基本事件為（m，n）.
”的概率.查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：2014屆湖南省瀏陽市高一下學期期末考試數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本題滿分13分）某工廠有214名工人, 現要生產1500件產品, 每件產品由3個A型零件與1個B型零件配套組成, 每個工人加工5個A型零件與3個B型零件所需時間相同. 現將全部工人分為兩組, 分別加工一種零件, 同時開始加工. 設加工A型零件的工人有x人, 在單位時間內每人加工A型零件5k個(k∈N*), 加工完A型零件所需時間為g(x), 加工完B型零件所需時間為h (x).
(Ⅰ) 試比較
與
大小, 并寫出完成總任務的時間
的表達式；
(Ⅱ) 怎樣分組才能使完成任務所需時間最少?
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科目：高中數學 來源：2015屆福建省高一上學期期中考試數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本題滿分13分）某產品生產廠家根據以往的生產銷售經驗得到下面有關生產銷售的統計規律：每生產產品
（百臺），其總成本為
（萬元），其中固定成本為2.8萬元，并且每生產1百臺的生產成本為2萬元（總成本=固定成本+生產成本）．銷售收入
（萬元）滿足
，假定該產品產銷平衡（即生產的產品都能賣掉），根據上述統計規律，請完成下列問題：
(1)寫出函數的解析式；
(2)寫出利潤函數
的解析式（利潤=銷售收入—總成本）；
(3)工廠生產多少臺產品時，可使盈利最多？
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科目：高中數學 來源：2010-2011學年福建省龍巖市高三上學期期末考試數學理卷（普通學校） 題型：解答題
（本題滿分13分）
某食品廠進行蘑菇的深加工，每公斤蘑菇的成本20元，并且每公斤蘑菇的加工費為
元（為常數，且
，設該食品廠每公斤蘑菇的出廠價為
元（
），根據市場調查，銷售量
與
成反比，當每公斤蘑菇的出廠價為30元時，日銷售量為100公斤.
（Ⅰ）求該工廠的每日利潤
元與每公斤蘑菇的出廠價元的函數關系式；
（Ⅱ）若
，當每公斤蘑菇的出廠價為多少元時，該工廠的利潤最大，并求最大值.
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科目：高中數學 來源：2010-2011學年福建省龍巖市高三上學期期末考試數學理卷（一級學校） 題型：解答題
（本題滿分13分）
某食品廠進行蘑菇的深加工，每公斤蘑菇的成本20元，并且每公斤蘑菇的加工費為
元（為常數，且
，設該食品廠每公斤蘑菇的出廠價為
元（
），根據市場調查，銷售量
與
成反比，當每公斤蘑菇的出廠價為30元時，日銷售量為100公斤.
（Ⅰ）求該工廠的每日利潤
元與每公斤蘑菇的出廠價元的函數關系式；
（Ⅱ）若
，當每公斤蘑菇的出廠價為多少元時，該工廠的利潤最大，并求最大值.
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（萬元），則
。當且僅當
，即
時取等號，所以年產量為200噸時，每噸平均成本最低為32萬元。（2）設年獲得總利潤為
萬元，
因為
上是增函數，所有
時
。所以年產量為210噸時，可以獲得最大利潤1660萬元。
