Question

為了加強(qiáng)中學(xué)生實(shí)踐、創(chuàng)新能力和團(tuán)隊(duì)精神的培養(yǎng)，促進(jìn)教育教學(xué)改革，市教育局舉辦了全市中學(xué)生創(chuàng)新知識(shí)競(jìng)賽，某中學(xué)舉行了選拔賽，共有150名學(xué)生參加，為了了解成績(jī)情況，從中抽取了50名學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)．請(qǐng)你根據(jù)尚未完成的頻率分布表，解答下列問題：

分組		頻數(shù)	頻率
第1組	60.5-70.5		0.26
第2組	70.5-80.5	15
第3組	80.5-90.5	18	0.36
第4組	90.5-100.5
合計(jì)		50	1

（1）完成頻率分布表（直接寫出結(jié)果），并作出頻率分布直方圖；
（2）若成績(jī)?cè)?5.5分以上的學(xué)生為一等獎(jiǎng)，試估計(jì)全校獲一等獎(jiǎng)的人數(shù)，現(xiàn)在從全校所有一等獎(jiǎng)的同學(xué)中隨機(jī)抽取2名同學(xué)代表學(xué)校參加決賽，某班共有2名同學(xué)榮獲一等獎(jiǎng)，求該班同學(xué)參加決賽的人數(shù)恰為1人的概率．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)頻數(shù)=樣本容量×頻率，頻率=

頻數(shù)

樣本容量

可求出頻率分布表中空格的數(shù)據(jù)，然后根據(jù)頻率分布表作出頻率分布直方圖即可；
（2）求出成績(jī)?cè)?5.5分以上的學(xué)生數(shù)，從中選取2人有

C

2 12

=66種選法，其中某班恰有1人的選法有

C

1 2

×

C

1 10

=20種選法，根據(jù)古典概型概率計(jì)算公式求解．

解答：解：（1）第1組的頻數(shù)為0.26×50=13；第2組的頻率為

15

50

=03；第4組的頻數(shù)為50-18-15-13=4，頻率為

4

50

=0.08，其頻率分布表如表：

分組		頻數(shù)	頻率
第1組	60.5-70.5	13	0.26
第2組	70.5-80.5	15	0.30
第3組	80.5-90.5	18	0.36
第4組	90.5-100.5	4	0.08
合計(jì)		50	1

根據(jù)頻率分布表作出頻率分布直方圖如圖：

（2）成績(jī)?cè)?5.5分以上的學(xué)生數(shù)為150×0.08=12人，
從中選取2人有

C

2 12

=66種選法；
其中某班恰有1人的選法有

C

1 2

×

C

1 10

=20種選法，
∴該班同學(xué)參加決賽的人數(shù)恰為1人的概率為

20

66

=

10

33

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了頻率分布表與頻率分布直方圖，考查了古典概型的概率計(jì)算，考查了學(xué)生的運(yùn)算能力與作圖能力．