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求函數的最大值.
【答案】分析:利用兩角和的正弦公式,二倍角的三角函數公式化簡函數的解析式,再利用正弦函數的最大值求得函數的最大值.
解答:解:函數=cos2x+sin2x+=sin(+2x)+
故函數的最大值為 +=
點評:本題考查兩角和的正弦公式,二倍角的三角函數公式的應用,以及正弦函數的最大值,化簡函數的解析式
是解題的關鍵.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

18、已知函數y=4x+2x+1+5,x∈[0,2],若t=2x
(1)若t=2x,把y寫成關于t的函數,并求出定義域;
(2)求函數的最大值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數y=
3
sinωx•cosωx+cos2ωx(ω>0)的周期為
π
2

(1)求ω的值;
(2)當0≤x≤
π
4
時,求函數的最大值和最小值以及相應的x的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數f(x)=sin2x+
3
sinxcosx+
1
2

(1)求函數f(x)的最小正周期;
(2)求函數的最大值、最小值及取得最大值和最小值時自變量x的集合;
(3)求函數的單調區間,并指出在每一個區間上函數的單調性.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數y=2sin(ωx+?)(ω>0,|?|<
π2
)圖象如圖,
(1)求函數的解析式;
(2)求函數的最大值,并寫出取最大值時x的取值集合;
(3)求函數圖象的對稱中心.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數f(x)=-x3+12x,(1)求函數的單調區間;(2)當x∈[-3,1]時,求函數的最大值與最小值.

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同步練習冊答案
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