Question

已知A={-2，2}，B={x|ax=1}，且A∪B=A，則a的取值集合為（　　）

• A．{

  1

  2

  }
• B．{-

  1

  2

  }
• C．{

  1

  2

  ，-

  1

  2

  }
• D．{

  1

  2

  ，-

  1

  2

  ，0}

Answer 1

分析：由題意可得 B⊆A，再分B=∅和B≠∅兩種情況，分別求出a的值，即可求得a的取值組成的集合．

解答：解：∵A∪B=A，∴B⊆A．又∵集合A={1，5}，B={x|ax-5=0}，
∴B=∅，或 B={

1

a

}
當B=∅時，a=0．
當B={

1

a

}時，

1

a

=-2 或

1

a

=2
解得 a=

1

2

，或 a=-

1

2

．
綜上，a的取值組成的集合是 {

1

2

，-

1

2

，0}．
故選：D．

點評：本題主要考查集合關系中參數的取值范圍問題，體現了分類討論的數學思想，屬于基礎題．