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已知首項不為零的數(shù)列的前n項和為,若對任意的r、s,都有.
(1)判斷是否為等差數(shù)列,并證明你的結(jié)論;
(2)若,數(shù)列的第n項是數(shù)列的第,求;
(3)求和.
(1)略(2)(3)
(1)是等差數(shù)列,證明如下:


(2)

,

(3)

      ①
  ②
①②兩式相減,可以求得
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分13分)
若數(shù)列滿足為數(shù)列的前項和.
(Ⅰ) 當(dāng)時,求的值;
(Ⅱ)是否存在實數(shù),使得數(shù)列為等比數(shù)列?若存在,求出滿足的條件;若不存在,說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分13分)
已知首項不為零的數(shù)列的前項和為,若對任意的,,都有
(Ⅰ)判斷數(shù)列是否為等差數(shù)列,并證明你的結(jié)論;
(Ⅱ)若數(shù)列的第是數(shù)列的第,且,求數(shù)列的前項和

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

ABC的三個內(nèi)角A、B、C的對邊的長分別為a、bc,有下列兩個條件:(1)abc成等差數(shù)列;(2)a、b、c成等比數(shù)列,現(xiàn)給出三個結(jié)論:(1);(2);(3)。
請你選取給定的兩個條件中的一個條件為條件,三個結(jié)論中的兩個為結(jié)論,組建一個你認為正確的命題,并證明之。
(I)組建的命題為:已知_______________________________________________
求證:①__________________________________________
②__________________________________________
  (II)證明:

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分15分)已知點(1,)是函數(shù))的圖象上一點,等比數(shù)列的前n項和為,數(shù)列的首項為c,且前n項和滿足
=+(n2).
(Ⅰ)求數(shù)列的通項公式;
(Ⅱ)若數(shù)列{前n項和為,問>的最小正整數(shù)n是多少?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分18分;第(1)小題5分,第(2)小題5分,第(3)小題8分)
設(shè)數(shù)列是等差數(shù)列,且公差為,若數(shù)列中任意(不同)兩項之和仍是該數(shù)列中的一項,則稱該數(shù)列是“封閉數(shù)列”.
(1)若,求證:該數(shù)列是“封閉數(shù)列”;
(2)試判斷數(shù)列是否是“封閉數(shù)列”,為什么?
(3)設(shè)是數(shù)列的前項和,若公差,試問:是否存在這樣的“封閉數(shù)列”,使;若存在,求的通項公式,若不存在,說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

等差數(shù)列中,,,其前項和,則( 。
A.9B.10C.11D.12

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題


在數(shù)列中,,則 (  )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

數(shù)列的前項和為(   )
A.B.C.D.

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同步練習(xí)冊答案
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