Question

已知直線(xiàn) l、m，平面α、β，且l⊥α，m?β，則α∥β是l⊥m的（　　）

A．充要條件	B．充分不必要條件
C．必要不充分條件	D．既不充分也不必要條件

Answer 1

根據(jù)題意，分兩步來(lái)判斷：
①當(dāng)α∥β時(shí)，
∵l⊥α，且α∥β，
∴l(xiāng)⊥β，又∵m?β，
∴l(xiāng)⊥m，
則α∥β是l⊥m的充分條件，
②若l⊥m，不一定α∥β，
當(dāng)α∩β=l時(shí)，又由l⊥α，則l⊥m，但此時(shí)α∥β不成立，
即α∥β是l⊥m的不必要條件，
則α∥β是l⊥m的充分不必要條件，
故選B．