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(理)已知函數y=sin(x-)sin(x+),則下列判斷正確的是( )
A.此函數的最小正周期為2π,其圖象的一個對稱中心是(,0)
B.此函數的最小正周期為π,其圖象的一個對稱中心是(,0)
C.此函數的最小正周期為2π,其圖象的一個對稱中心是(,0)
D.此函數的最小正周期為π,其圖象的一個對稱中心是(,0)
【答案】分析:將 y=sin(x-)sin(x+),化簡成一角一函數的形式,再確定最小正周期和對稱中心.
解答:解:y=sin(x-)sin(x+)==
所以最小正周期為π,
令2x=
所以當x=時,y=0,圖象的一個對稱中心是
故選D
點評:本題考查了三角函數的化簡以及最小正周期,對稱點的求法,屬于基礎題型
練習冊系列答案
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(2012年高考(江西理))如圖,已知正四棱錐S-ABCD所有棱長都為1,點E是側棱SC上一動點,過點E垂直于SC的截面將正四棱錐分成上、下兩部分.記SE=x(0<x<1),截面下面部分的體積為V(x),則函數y=V(x)的圖像大致為

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(1)求函數f(x)的單調區間和最小值;

(2)當b>0時,求證:bb(其中e=2.718 28…是自然對數的底數);

(3)若a>0,b>0,證明f(a)+(a+b)ln2≥f(a+b)-f(b).

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(1)求和c的值.

(2)求函數f(x)的單調遞減區間(用字母a表示).

(3)當a=2時,設0<t<4且t≠2,曲線y=f(x)在點A(t,f(t))處的切線與曲線y=f(x)相交于點B(m,f(m))(A與B不重合),直線x=t與y=f(m)相交于點C,△ABC的面積為S,試用t表示△ABC的面積S(t),并求S(t)的最大值.

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