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設a為實數,z1=a-2i,z2=-1+ai,若z1+z2為純虛數,則z1z2=   
【答案】分析:由條件化簡z1+z2=a-1+(a-2)i,根據z1+z2為純虛數,得到a-1=0 且 a-2≠0,解出a的值,可得z1 和z2 的值,即可得到
z1 •z2 的值.
解答:解:∵a為實數,z1=a-2i,z2=-1+ai,∴z1+z2=a-1+(a-2)i.
又z1+z2為純虛數,∴a-1=0 且 a-2≠0,
∴a=1,z1=1-2i,z2=-1+i,
∴z1z2 =(1-2i)(-1+i)=1+3i,
故答案為 1+3i.
點評:本題主要考查復數的基本概念,兩個復數代數形式的混合運算,屬于基礎題.
練習冊系列答案
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1+3i
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