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設α，β是一個鈍角三角形的兩個銳角，下列四個不等式中不正確的是________(1)tanαtanβ＜1；(2)sinα＋sinβ＜；(3)cosα＋cosβ＞1；(4)tan(α＋β)＜tan．

答案：(4)
提示：

本題考查三角形中的三角變形的基礎知識，解決這類問題在進行三角變形時，注意三角形的隱含條件，就可以處理．題中(4)，tan(α＋β)與tan大小關系的判斷，觀察左、右兩式中角的倍、半關系，因此選技倍角關系轉化為同一角tan(α＋β)＝，因為α，β是鈍角三角形的兩銳角說明∈(0，)，故tan∈(0，1)，則tan(α＋β)＞tan．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=a^x+b^x-c^x，其中c＞a＞0，c＞b＞0．若a，b，c是△ABC的三條邊長，則下列結論正確的是

①②③

．（寫出所有正確結論的序號）
①?x∈（-∞，1），f（x）＞0；
②?x∈R，使a^x，b^x，c^x不能構成一個三角形的三條邊長；
③若△ABC為鈍角三角形，則?x∈（1，2），使f（x）=0．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•湖南）設函數f（x）=a^x+b^x-c^x，其中c＞a＞0，c＞b＞0．
（1）記集合M={（a，b，c）|a，b，c不能構成一個三角形的三條邊長，且a=b}，則（a，b，c）∈M所對應的f（x）的零點的取值集合為

{x|0＜x≤1}

．
（2）若a，b，c是△ABC的三條邊長，則下列結論正確的是

①②③

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=a^x+b^x-c^x，其中c＞a＞0，c＞b＞0．若a，b，c是△ABC的三條邊長，則下列結論中正確的是（　�。�
①對一切x∈（-∞，1）都有f（x）＞0；
②存在x∈R⁺，使xa^x，b^x，c^x不能構成一個三角形的三條邊長；
③若△ABC為鈍角三角形，則存在x∈（1，2），使f（x）=0．

A、①②

B、①③

C、②③

D、①②③

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科目：高中數學 來源：湖南 題型：填空題

設函數f（x）=a^x+b^x-c^x，其中c＞a＞0，c＞b＞0．
（1）記集合M={（a，b，c）|a，b，c不能構成一個三角形的三條邊長，且a=b}，則（a，b，c）∈M所對應的f（x）的零點的取值集合為______．
（2）若a，b，c是△ABC的三條邊長，則下列結論正確的是______．（寫出所有正確結論的序號）
①?x∈（-∞，1），f（x）＞0；
②?x∈R，使a^x，b^x，c^x不能構成一個三角形的三條邊長；
③若△ABC為鈍角三角形，則?x∈（1，2），使f（x）=0．

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科目：高中數學 來源：2013年湖南省高考數學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

設函數f（x）=a^x+b^x-c^x，其中c＞a＞0，c＞b＞0．
（1）記集合M={（a，b，c）|a，b，c不能構成一個三角形的三條邊長，且a=b}，則（a，b，c）∈M所對應的f（x）的零點的取值集合為．
（2）若a，b，c是△ABC的三條邊長，則下列結論正確的是．（寫出所有正確結論的序號）
①?x∈（-∞，1），f（x）＞0；
②?x∈R，使a^x，b^x，c^x不能構成一個三角形的三條邊長；
③若△ABC為鈍角三角形，則?x∈（1，2），使f（x）=0．

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