Question

一次考試中，要求考生從試卷上的9個題目中選6個進行答題，要求至少包含前5個題目中的3個，則考生答題的不同選法的種數是（ ）
A．40
B．74
C．84
D．200

Answer 1

【答案】分析：本題需要分類來解，考生從試卷上的9個題目中選6個進行答題，要求至少包含前5個題目中的3個，包含三種情況，即包含3個有C₅³C₄³種結果，包含4個有C₅⁴C₄²，包含5個有C₅⁵C₄¹，最后相加得到結果．
解答：解：由題意知，本題需要分類來解，
考生從試卷上的9個題目中選6個進行答題，
要求至少包含前5個題目中的3個，包含三種情況，
即包含3個有C₅³C₄³種結果，包含4個有C₅⁴C₄²，包含5個有C₅⁵C₄¹，
根據分類加法得到共有C₅³C₄³+C₅⁴C₄²+C₅⁵C₄¹=74．
故選B．
點評：本題考查分類計數原理，是一個基礎題，分類時要注意觀察做完這件事包含幾種情況，每種情況包括幾種結果，把最后結果相加．