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設橢圓E：，O為坐標原點

(Ⅰ)求橢圓E的方程；

(Ⅱ)是否存在圓心在原點的圓，使得該圓的任意一條切線與橢圓E恒在兩個交點A，B且？若存在，寫出該圓的方程，關求|AB|的取值范圍；若不存在，說明理由．

答案：
解析：


提示：

本題屬于探究是否存在的問題，主要考查了橢圓的標準方程的確定，直線與橢圓的位置關系直線與圓的位置關系和待定系數法求方程的方法，能夠運用解方程組法研究有關參數問題以及方程的根與系數關系．


練習冊系列答案
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設橢圓E：，O為坐標原點
（Ⅰ）求橢圓E的方程；
（Ⅱ）是否存在圓心在原點的圓，使得該圓的任意一條切線與橢圓E恒在兩個交點A，B且？若存在，寫出該圓的方程，關求|AB|的取值范圍；若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源：2011年高考數學復習：8.6 橢圓（1）（解析版） 題型：解答題

設橢圓E：，O為坐標原點
（Ⅰ）求橢圓E的方程；
（Ⅱ）是否存在圓心在原點的圓，使得該圓的任意一條切線與橢圓E恒在兩個交點A，B且？若存在，寫出該圓的方程，關求|AB|的取值范圍；若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源：2011年遼寧省名校高三數學單元測試：解析幾何（解析版） 題型：解答題

設橢圓E：，O為坐標原點
（Ⅰ）求橢圓E的方程；
（Ⅱ）是否存在圓心在原點的圓，使得該圓的任意一條切線與橢圓E恒在兩個交點A，B且？若存在，寫出該圓的方程，關求|AB|的取值范圍；若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源：2009年山東省高考數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設橢圓E：，O為坐標原點
（Ⅰ）求橢圓E的方程；
（Ⅱ）是否存在圓心在原點的圓，使得該圓的任意一條切線與橢圓E恒在兩個交點A，B且？若存在，寫出該圓的方程，關求|AB|的取值范圍；若不存在，說明理由．

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