【題目】在極坐標系中,過曲線
外的一點
(其中
，
為銳角)作平行于
的直線
與曲線分別交于
．
(Ⅰ) 寫出曲線
和直線的普通方程(以極點為原點,極軸為
軸的正半軸建系)；
（Ⅱ）若
成等比數列,求
的值．
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【題目】已知橢圓Γ：
1（a＞b＞0）的左、右焦點分別為F1，F2．短軸的兩個頂點與F1，F2構成面積為2的正方形，
（1）求Γ的方程：
（2）如圖所示，過右焦點F2的直線1交橢圓Γ于A，B兩點，連接AO交Γ于點C，求△ABC面積的最大值．
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【題目】下列命題中，錯誤命題是
A. “若
，則
”的逆命題為真
B. 線性回歸直線
必過樣本點的中心
C. 在平面直角坐標系中到點
和
的距離的和為
的點的軌跡為橢圓
D. 在銳角
中，有
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【題目】在平面直角坐標系
中，已知拋物線
：
，過拋物線焦點
且與
軸垂直的直線與拋物線相交于
、
兩點，且
的周長為
.
（1）求拋物線的方程；
（2）若直線
過焦點且與拋物線相交于
、
兩點，過點、分別作拋物線的切線
、
，切線與相交于點
，求：
的值.
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【題目】已知函數
，
.
（1）當 
時，求函數
圖象在點
處的切線方程；
（2）當
時，討論函數的單調性；
（3）是否存在實數
，對任意
，
且
有
恒成立？若存在，求出的取值范圍；若不存在，說明理由.
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【題目】已知直線
與直線
互相垂直，且交點為Q，點
，線段QF的垂直平分線與直線交于點P．
（I）若動點P的軌跡為曲線E，求曲線E的方程；
（Ⅱ）已知點
，經過點M的兩條直線分別與曲線E交于A，B和C，D，且
，設直線AC，BD的斜率分別為
，是否存在常數
，使得當
變動時，
？說明理由．
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【題目】已知函數f（x）＝log3（ax+b）的圖象經過點A（2，1）和B（5，2），an＝an+b（n∈N*）．
（1）求{an}；
（2）設數列{an}的前n項和為Sn，bn
，求{bn}的前n項和Tn．
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