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觀察圓周上n個點之間所連的弦,發現2個點可以連1條弦,3個點可以連3條弦,4個點可以連6條弦,5個點可以連成10條弦,由此歸納出什么規律?

解析:由題可知n=2時,1條弦;n=3時,3條弦;n=4時,6條弦;n=5時,10條弦.

從數值上可發現弦的條數與n的取值有關,可用n表示出來.

解:設圓周上n個點時所連弦為f(n)條,

則f(2)=1=,f(3)=3=,f(4)=6=,f(5)=10=,于是f(n)=.

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觀察圓周上n個不同點之間所連的弦，發現兩個點可以連一條弦，3個點可以連3條弦，4個點可以連6條弦，5個點可以連10條弦，即f（2）=1，f（3）=3，f（4）=6，f（5）=10…，由此規律可歸納得出f（n）=
n(n-1)
2
n(n-1)
2
（n≥2）．

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