Question

在下面的表格中，如果每格填上一個(gè)數(shù)后，每一橫行成等差數(shù)列，每一縱列成等比數(shù)列，那么x+y+z的值為

1

．

Cos0		2sin π 2
sin π 6		tan π 4
		x
			y
				z

Answer 1

分析：根據(jù)每一橫行成等差數(shù)列，每一縱列成等比數(shù)列，利用等差數(shù)列、等比數(shù)列的通項(xiàng)，即可得到結(jié)論．

解答：解：因?yàn)槊恳豢v列成等比數(shù)列，所以第一列的第3，4，5個(gè)數(shù)分別是

1

4

，

1

8

，

1

16

第三列的第3，4，5個(gè)數(shù)分別是

1

2

，

1

4

，

1

8

又因?yàn)槊恳粰M行成等差數(shù)列，第四行，第1、3個(gè)數(shù)為

1

8

，

1

4

，所以y=

5

16

，
第5行，第1、3個(gè)數(shù)為

1

16

，

1

8

，所以z=

3

16

所以x+y+z=1
故答案為：1

點(diǎn)評(píng)：本小題主要考查等差數(shù)列、等比數(shù)列等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力．