Question

已知平面α的一個法向量是=（1，1，-1），且平面α經過點A（1，2，0）．若P（x，y，z）是平面α上任意一點，則點P的坐標滿足的方程是________．

Answer 1

x+y-z-3=0
分析：求出向量，利用平面α的一個法向量是=（1，1，-1），通過向量的數量積為0，求解即可．
解答：由題意可知=（x-1，y-2，z）；
平面α的一個法向量是=（1，1，-1），所以，
即：（x-1，y-2，z）（1，1，-1）=0；
x-1+y-2-z=0，即x+y-z-3=0，
所求點P的坐標滿足的方程是x+y-z-3=0．
故答案為：x+y-z-3=0．
點評：本題是基礎題，考查點的軌跡方程的求法，注意向量的數量積的應用，考查計算能力．