Question

已知集合M={1，2，3，4，5，6}，從M中任取兩個不同的數相加，得到的和作為集合N的元素，則N的非空真子集有________個．

Answer 1

510
分析：從集合M中找出兩個不同的數相加，得到的和共有9中情況，可得出集合N有9個元素，利用集合中有n個元素，其子集個數為2ⁿ，再除去本身與空集，即可得到N的非空真子集的個數．
解答：∵集合M={1，2，3，4，5，6}，從M中任取兩個不同的數相加，
即1+2=3，1+3=4，1+4=5，1+5=6，1+6=7，2+3=5，2+4=6，2+5=7，2+6=8，3+4=7，3+5=8，3+6=9，
4+5=9，4+6=10，5+6=11，
∴得到的和為3，4，5，6，7，8，9，10，11共9個，
則N的非空真子集有2⁹-2=510．
故答案為：510
點評：此題考查了子集與真子集，當一個集合有n個元素時，其子集的為2ⁿ個；真子集為（2ⁿ-1）個；非空子集為（2ⁿ-1）個；非空真子集為（2ⁿ-2）個．