下面是關(guān)于三棱錐的四個(gè)命題：
①底面是等邊三角形，側(cè)面與底面所成的二面角都相等的三棱錐是正三棱錐．
②底面是等邊三角形，側(cè)面都是
等腰三角形的三棱錐是正三棱錐．
③底面是等邊三角形，側(cè)面的面積都相等的三棱錐是正三棱錐
．
④側(cè)棱與底面所成的角相等，且側(cè)面與底面所成的二面角都相等的三棱錐是正三棱錐．
其中，真命題的編號(hào)是 （寫出所有真命題的編號(hào)）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題
．如圖是正方體的表面展開圖，在這個(gè)正方體中有如下命題：①
；②
與
是異面直線；③
與
成
角；④
與
成
角。其中正確命題為 ．（填正確命題的序號(hào)）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題
點(diǎn)P在正方體
的面對(duì)角線
上運(yùn)動(dòng)，則下列四個(gè)命題：
①三棱錐
的體積不變；
②
∥平面
；
③
；
④平面
平面
其中正確的命題序號(hào)是
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題
正四棱錐
的底面邊長(zhǎng)為
，高為，
是邊
的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)
在這個(gè)棱錐表面上運(yùn)動(dòng)，并且總保持
，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡的周長(zhǎng)為 .
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題
如圖，矩形ABCD中，DC=
，AD=1，在DC上截取DE=1，將△ADE沿AE
翻折到D1點(diǎn)，點(diǎn)D1在平面ABC上的射影落在AC上時(shí)，二面角D1—AE—B的平面角的余
弦值是 。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題
如圖，已知六棱錐P－ABCDEF的底面是正六邊形，PA⊥平面ABC，PA＝2AB，則下列結(jié)論中：
①PB⊥AE；②平面ABC⊥平面PBC；③直線BC∥平面PAE；④∠PDA＝45°.
其中正確的有________(把所有正確的序號(hào)都填上)
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題
已知棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD－A1B1C1D1中，E是A1B1的中點(diǎn)，求直線AE與平面ABC1D1所成角的正弦值 ．
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面
，
，
，
面
，
，且
在平面
，則
的長(zhǎng)為