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已知集合A={x|x2-3x+2=0},B={x|x2ax+3a-5=0}.若ABB,求實數a的取值范圍.

答案:
解析:

  解:A={x|x2-3x+2=0}={1,2}, 2分

  由x2ax+3a-5=0,知Δa2-4(3a-5)=a2-12a+20=(a-2)(a-10). 3分

  (1)當2<a<10時,Δ<0,BA; 5分

  (2)當a≤2或a≥10時,Δ≥0,則B

  若x=1,則1-a+3a-5=0,得a=2,

  此時B={x|x2-2x+1=0}={1}A

  若x=2,則4-2a+3a-5=0,得a=1,

  此時B={2,-1}A.

  綜上所述,當2≤a<10時,均有ABB. 10分


練習冊系列答案
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已知集合A={x|x>1},B={x|-1<x<2}},則A∩B=

[  ]
A.

{x|-1<x<2}

B.

{x|x>-1}

C.

{x|1<x<1}

D.

{x|1<x<2}

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已知集合A={x|x>1},B={x|-1<x<2}},則A∩B=

[  ]

A.{x|-1<x<2}}

B.{x|x>-1}

C.{x|-1<x<1}}

D.{x|1<x<2}}

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已知集合A={x|x>1},B={x|x≤5},則A∩B=

[  ]

A.Φ

B.{x|1<x≤5}

C.{x|x<1或x≥5}

D.{x|1≤x<5}

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已知集合A={x|x>1},B={x|-1<x<2},則A∪B等于(  ).

A.{x|-1<x<2}                         B.{x|x>-1}

C.{x|-1<x<1}                         D.{x|1<x<2}

 

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已知集合A={x|p}={x|x<3},B={x|q}={x|x>1},用特征性質描述法表示A∩B是


  1. A.
    {x|p∧q}={x|1<x<3}
  2. B.
    {x|p∨q}={x|x>3或x<1}
  3. C.
    {x|p∧q}={x|x>2或x<1}
  4. D.
    {x|p∨q}={x|1<x<2}

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