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若圓C的半徑為1，圓心在第一象限，且與直線4x-3y=0和x軸都相切，則該圓的標準方程是
 
．
分析：依據條件確定圓心縱坐標為1，又已知半徑是1，通過與直線4x-3y=0相切，圓心到直線的距離等于半徑求出圓心橫坐標，寫出圓的標準方程．
解答：解：∵圓C的半徑為1，圓心在第一象限，且與直線4x-3y=0和x軸都相切，
∴半徑是1，圓心的縱坐標也是1，設圓心坐標（a，1），
則1=
|4a-3|
5
，又 a＞0，∴a=2，
∴該圓的標準方程是 （x-2）2+（y-1）2=1；
故答案為（x-2）2+（y-1）2=1．
點評：本題考查利用圓的切線方程求參數，圓的標準方程求法．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

若圓C的半徑為1，圓心在第一象限，且與直線4x-3y=0和x軸相切，則該圓的標準方程是（　　）
A、(x-3)2+(y-
7
3
)2=1
B、（x-2）2+（y-1）2=1
C、（x-1）2+（y-3）2=1
D、(x-
3
2
)2+(y-1)2=1

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年山東省濟寧市高三11月月考理科數學試卷 題型：選擇題

若圓C的半徑為1，圓心在第一象限，且與直線4x-3y=0和x軸都相切，則該圓的標準方程是　（    ）

A．（x-2）2+（y-1）2=1                        B．（x-2） 2+（y+1） 2=1

C．（x+2） 2+（y-1） 2=1                       D．（x-3） 2+（y-1） 2=1

 

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年山東省濟南市高三一模數學文卷 題型：選擇題

若圓C的半徑為1，圓心在第一象限，且與直線4x-3y=0和x軸都相切，則該圓的

標準方程是　

A. (x-2)2+(y-1)2=1           B. (x-2) 2+(y+1) 2=1

C. (x+2) 2+(y-1) 2=1          D. (x-3) 2+(y-1) 2=1

 

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科目：高中數學 來源： 題型：

若圓C的半徑為1，圓心在第一象限，且與直線4x-3y=0和x軸都相切，則該圓的標準方程是　

A. (x-2)2+(y-1)2=1　　　　　　　 B. (x-2) 2+(y+1) 2=1

C. (x+2) 2+(y-1) 2=1　　　　　　　　　　 D. (x-3) 2+(y-1) 2=1

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