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已知曲線S:y=3x-x3及點(diǎn)P（2，2），則過(guò)點(diǎn)P可向S引切線的條數(shù)為_(kāi)__________.

3

解析:設(shè)切點(diǎn)為Q(m,n),則在點(diǎn)Q處的切線方程是y-n=(3m-m2)(x-m).

由題設(shè)消去n得m3-3m2+2=0,即(m-1)(m2-2m-2)=0,

解之得m=1或m=1+或m=1-,因此切線有3條.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知曲線S：y=3x-x3及點(diǎn)P（2，2）．
（1）求過(guò)點(diǎn)P的切線方程；
（2）求證：與曲線S切于點(diǎn)（x0，y0）（x0≠0）的切線與S至少有兩個(gè)交點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：013

    已知曲線S:y=3x－x3及點(diǎn)P（2，2），則過(guò)點(diǎn)P可向S引切線的條數(shù)為

    A.0　　  　　　　   B.1　　  　　　　   C.2　　  　　    D.3

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：013

    已知曲線S:y=3x－x3及點(diǎn)P（2，2），則過(guò)點(diǎn)P可向S引切線的條數(shù)為

    A.0　　  　　　　   B.1　　  　　　　   C.2　　  　　    D.3

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已知曲線S:y=3x-x3及點(diǎn)P（2，2），則過(guò)點(diǎn)P可向S引切線的條數(shù)為


  1. A.
    0
  2. B.
    1
  3. C.
    2
  4. D.
    3

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