．（本題12分）已知函數
，
（1）
對任意的
，若
恒成立，求m取值范圍；
（2）
對
，
有兩個不等實根，求m的取值范圍.
（1）m
.（2）
.
【解析】(1)先把函數
轉化為
,
(1)
對任意的
，若
恒成立,轉化為
恒成立問題，然后構造函數求
的最小值即可.
(2)
解本小題的關鍵是把
，
，即
有兩個不同的實根的問題，通過令
，則命題轉化為：
在
上有唯一的實根的常規問題來解決.
解：
（1）
，
，
ⅰ：當
=0時，對任意m恒成立；
ⅱ：當
時，，令
，
，
單調遞減，當t=1時，
，所以m
；綜上m.……6分
(3) （2），令，則命題轉化為：在上有唯一的實根.ⅰ：
，
，經檢驗當
時，
，當
時，
，均不符合題意舍去；ⅱ：
，解得：m>0或m<-8；ⅲ
(4) f(-1)=0,解得m=-8,此時有
=0，符合題意；綜上所述：.
12分
科目：高中數學 來源：2012-2013學年福建省高三第一次月考理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本題12分）已知函數
的圖像關于原點對稱，并且當
時，
，試求在
上的表達式，并畫出它的圖像，根據圖像寫出它的單調區間。
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科目：高中數學 來源：2010年浙江省杭州市七校高一上學期期中考試數學試卷 題型：解答題
（本題12分）已知函數
．
（1）當
時，求函數
的單調遞減區間；
（2）當
時，在
上恒大于0，求實數
的取值范圍．
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科目：高中數學 來源：陜西省2009-2010學年度第二學期期末考試高二數學（文科）試題 題型：解答題
（本題12分）已知關于
的不等式
，其中
.
（Ⅰ）當
變化時，試求不等式的解集
；
（Ⅱ）對于不等式的解集，若滿足
（其中
為整數集）. 試探究集合
能否為有限集？若能，求出使得集合中元素個數最少的的所有取值，并用列舉法表示集合；若不能，請說明理由.
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（1）求
的定義域；（2）求
關于點
對稱.
的值.