Question

5、有下列命題：
①面積相等的三角形是全等三角形；
②“若xy=0，則|x|+|y|=0”的逆命題；
③“若a＞b，則a+c＞b+c”的否命題；
④“矩形的對角線互相垂直”的逆否命題．其中真命題共有（　　）

A、1個

B、2個

C、3個

D、4個

Answer 1

分析：本題中每個命題都要判斷，①顯然錯誤；②的逆命題為“若|x|+|y|=0，則xy=0”正確；③寫出否命題，由不等式性質進行判斷；④原命題與逆否命題同真假，只要判斷原命題的真假．

解答：解：①是假命題，因為面積相等的三角形不一定全等，錯誤；
②的逆命題為“若|x|+|y|=0，則xy=0”正確；
③的否命題為“若a≤b，則a+c≤b+c”，由不等式性質顯然正確；
④原命題錯誤，而原命題與逆否命題同真假，故④為假命題．
故選B．

點評：本題考查四種命題及真假，屬容易題．