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(理)關于函數f(x)=,有下列命題:①周期是;②圖象關于直線x=-對稱;③圖象關于點(,0)對稱;④在區間［-,］上單調遞減.其中正確命題的序號是________________.

答案：(理)①②③④  f(x)==sin2xcos2x=sin4x.∴周期T==,①正確;x=-時,f(-)=sin(-)=,∴②正確.x=時,f()=sinπ=0,∴③正確.由2kπ-≤4x≤2kπ+(k∈Z),得(k∈Z),k=0時為［-,］,∴f(x)在［-,］上單調遞減,④正確.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

關于函數y=f（x），有下列命題：
①若a∈[-2，2]，則函數f(x)=
x2+ax+1
的定域為R；
②若f(x)=log
1
2
(x2-3x+2)，則f（x）的單調增區間為(-∞，
3
2
)
③（理）若f(x)=
1
x2-x-2
，則
lim
x→2
[(x-2)f(x)]=0；
（文）若f(x)=
1
x2-x-2
，則值域是（-∞，0）∪（0，+∞）
④定義在R的函數f（x），且對任意的x∈R都有：f（-x）=-f（x），f（1+x）=f（1-x），則4是y=f（x）的一個周期．
其中真命題的編號是
 
．（文理相同）

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科目：高中數學 來源：學第一輪復習測試題5 題型：013

(理)設函數f(x)＝|x＋1|＋|x－a|的圖象關于直線x＝1對稱，則a的值為

[　　]
A．

3

B．

2

C．

1

D．

－1

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科目：高中數學 來源： 題型：

（08年沈陽市東北育才學校一模理）  函數f(x)=(0<a<b<c)的圖象關于（   ）對稱       

A.x軸     B.y軸       C.原點         D.直線y=x

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科目：高中數學 來源： 題型：

(理)設函數f(x)= 若f(1)=f(3)=-2,則關于x的方程|f(x)|=2x的解的個數為______________.

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同步練習冊答案
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