Question

為了預防流感，某學校對教室用藥熏消毒法進行消毒。已知藥物釋放過程中，室內每立方米空氣中的含藥量（毫克）與時間（小時）成正比；藥物釋放完畢后，與的函數關系式為（為常數），如圖所示。據圖中提供的信息，回答下列問題：

（1）試建立從藥物釋放開始，每立方米空氣中的含藥量（毫克）與時間（小時）之間的函數關系式；

（2）據測定，當空氣中每立方米的含藥量降低到0.25毫克以下時，學生方可進教室，那么藥物釋放開始，至少需要經過多少小時，學生才能回到教室。

Answer 1

解：（1）藥物釋放過程中，設。

由圖像過點（0.1，1）得1=0.1k，解得k=10，

∴（）

藥物釋放完畢后，由函數圖像，可得，

，解得，∴

所求函數解析式為

（2）由，可得，

答：至少需要經過0.6小時即36分鐘后，學生方可走進教室。