Question

下列結論正確命題的序號是（　　）

• A．

  ∫

  b a

  f(x)dx=

  n

  i=1

  f（ξ）

  b-a

  n

• B．

  ∫

  b a

  f(x)dx=lim

  n

  i=1

  f（ξ）

  b-a

  n

• C．

  ∫

  b a

  f′(x)dx=f′(b)-f′(a)
• D．

  ∫

  b a

   f′(x)dx=f (b)-f(a)

Answer 1

分析：本題考查的定積分的簡單應用，解決本題的關鍵是熟練掌握定積分的運算公式及運算律

解答：解：由定積分的定義得：

∫

b a

f(x)dx=

lim

n→∞

n

i=1

f(ξ)

b-a

n

，故排除A、B（各缺少一部分）；
由微分基本定理得：

∫

b a

 f′ (x)dx=f(b)-f(a)，可排除C．
故選D．

點評：本題考查定積分的運算公式，解答的關鍵是熟練掌握定積分的相關性質．