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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
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，(
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)
1
3
，(
2
5
)
2
3
的大小關系是（　　）
分析：先利用指數函數y=（
2
3
）x的單調性，比較前兩個數的大小，再利用冪函數y=x
2
3
的單調性，比較(
2
3
)
2
3
，(
2
5
)
2
3
的大小，最后將三個數從大到小排列即可
解答：解：∵y=（
2
3
）x在R上為減函數，
2
3
＞
1
3
，∴(
2
3
)
2
3
＜(
2
3
)
1
3

∵y=x
2
3
在（0，+∞）上為增函數，
2
3
＞
2
5
＞0，∴(
2
3
)
2
3
＞(
2
5
)
2
3

∴(
2
3
)
1
3
＞(
2
3
)
2
3
＞(
2
5
)
2
3

故選A
點評：本題考查了利用函數的單調性比較大小的方法，指數函數的單調性、冪函數的單調性，轉化化歸的思想方法
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

計算
lim
n→∞
[1+
2
3
+(
2
3
)2+(
2
3
)3+…+(
2
3
)n-1]的結果是（　　）
A、
5
3
B、3
C、
2
3
D、2

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科目：高中數學 來源： 題型：

若將函數y=cosx-
3
sinx的圖象向左移m（m＞0）個單位后，所得圖象關于y軸對稱，則實數m的最小值為
2
3
π
2
3
π
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=f（x），x∈N*，任取m，n∈N*，均有f（m+n）=f（m）+f（n）+4（m+n）-2成立，且f（1）=1，若p2-tp≤f（x）對任意的p∈[2，3]，x∈[3，+∞）恒成立，則t的最小值為
-
2
3
-
2
3
．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

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3
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2
3
，(
2
3
)
1
3
，(
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5
)
2
3
的大小關系是（　　）
A．(
2
3
)
1
3
＞(
2
3
)
2
3
＞(
2
5
)
2
3
B．(
2
3
)
1
3
＞(
2
5
)
2
3
＞(
2
5
)
2
3
C．(
2
5
)
2
3
＞(
2
3
)
1
3
＞(
2
3
)
2
3
D．(
2
3
)
2
3
＞(
2
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)
1
3
＞(
2
5
)
2
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同步練習冊答案
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