Question

空中有一氣球，在它的正西方A點(diǎn)，測(cè)得它的仰角為，同時(shí)在它的正南偏東的B點(diǎn)，測(cè)得它的仰角為，A，B兩點(diǎn)的距離為266m，這兩測(cè)點(diǎn)均離地1m，問(wèn)當(dāng)測(cè)量時(shí)這氣球離地面多遠(yuǎn)？

Answer 1

答案：201m
解析：

解：如圖，設(shè)氣球在P點(diǎn)，Q在P的正下方，并且與A、B同一高度，則AQ=x，PQ=x． ∴， ． 在△ABQ中，由余弦定理，得 ， ∴ ． 解得(m)． 答：氣球離地約為201m．

提示：

如圖，設(shè)氣球在P點(diǎn)，Q在P的正下方，并且與A、B同一高度，AQ=x，則PQ=x，即氣球離地面xm，由條件知，因此在△ABQ中，由余弦定理建立x的方程． 巧妙地引進(jìn)變量，構(gòu)建方程是本題求解的關(guān)鍵．