Question

（1）求等差數列8，5，2，…的第20項；
（2）判斷-401是不是等差數列-5，-9，-13…的項？如果是，是第幾項，如果不是，說明理由．

Answer 1

【答案】分析：（1）等差數列8，5，2，…中，a₁=8，d=5-8=-3，由此能求出等差數列8，5，2，…的第20項．
（2）等差數列-5，-9，-13…中，a₁=-5，d=-9-（-5）=-4，由此求出a_n=-4n-1，令-401=-4n-1，得到-401是這個數列的第100項．
解答：解：（1）等差數列8，5，2，…中，a₁=8，d=5-8=-3，n=20
∴a_n=a₁+（n-1）d=-3n+11
∴a₂₀=11-3×20=-49．…（4分）
（2）等差數列-5，-9，-13…中，
a₁=-5，d=-9-（-5）=-4
∴a_n=-5+（n-1）×（-4）=-4n-1
令-401=-4n-1，得 n=100
∴-401是這個數列的第100項．…（8分）
點評：本題考查等差數列的通項公式和前n項和公式的合理運用，是基礎題．解題時要認真審題，注意熟練掌握基本概念．