Question

已知等差數列{a_n}滿足a₂+a₄=4，a₃+a₅=10，則它的前10項的和S₁₀等于（　　）

A．95

B．135?

C．138

D．140

Answer 1

分析：法一：根據a₂+a₄=4，a₃+a₅=10構造關于首項及公差的方程組，解首項及公差，進而代入前n項和公式，即可求解．
法二：先由a₂+a₄=4，a₃+a₅=10，構造關于首項和公差的方程組，求得首項和公差，再用等差數列前n項和求解．

解答：解法一：∵（a₃+a₅）-（a₂+a₄）=2d=6，
∴d=3，
又∵a₂+a₄=2a₁+4d=4
∴a₁=-4，
∴S₁₀=10a₁+

10×(10-1)d

2

=95．
故選A
解法二：由a₂+a₄=4，a₃+a₅=10
得

2a1+4d=4 2a1+6d=10

可解得：

a1=-4 d=3

∴s10=10a1 +

10×9

2

×d=95
故選A

點評：本題主要考查數列通項公式和前n項和公式的應用，解題中要注意公式及性質的靈活應用．