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求函數(shù)y=
x2-3x+4
x2+3x+4
的值域.
由函數(shù)解析式得(y-1)x2+3(y+1)x+4y-4=0.①
當y≠1時,①式是關于x的方程有實根.
所以△=9(y+1)2-16(y-1)2≥0,解得
1
7
≤y≤1.
又當y=1時,存在x=0使解析式成立,
所以函數(shù)值域為[
1
7
,7].
練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

求函數(shù)y=
x2-3x+2
的定義域、值域和單調(diào)區(qū)間.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

求函數(shù)y=
x2-3x+4x2+3x+4
的值域.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

求函數(shù)y=
x2-3x+2
的定義域、值域和單調(diào)區(qū)間.

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科目:高中數(shù)學 來源:0111 同步題 題型:填空題

求下列函數(shù)的值域:
①函數(shù)y=x+1(0<x≤1)的值域是(    );
②函數(shù)的值域是(    );
③函數(shù)的值域是(    );
④函數(shù)y=-x2+3x-1的值域是(    );
⑤函數(shù)y=-x2+3x-1(-1<x≤3)的值域是(    );
⑥函數(shù)的值域是(    );
⑦函數(shù)的值域是(    );
⑧函數(shù)的值域是(    )。

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同步練習冊答案
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