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(2013•寶山區二模)已知函數y=f(x)和函數y=log2(x+1)的圖象關于直線x-y=0對稱,則函數y=f(x)的解析式為
y=2x-1
y=2x-1
分析:根據函數y=f(x)和函數y=log2(x+1)的圖象關于直線x-y=0對稱,知f(x)是函數y=log2(x+1)的反函數,求出y=log2(x+1)的反函數即得到f(x)的表達式.
解答:解:∵數y=f(x)的圖象與函數y=log2(x+1)(x>-1)的圖象關于直線x-y=0對稱,
∴f(x)是函數y=log2(x+1)的反函數,
∴f(x)=2x-1,(x∈R);
故答案為:y=2x-1.
點評:本題考查反函數、求反函數的方法,屬于基礎題.
練習冊系列答案
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(2013•寶山區二模)已知a∈(
π
2
,π),sina=
3
5
,則tan(a-
π
4
)等于(  )

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(2013•寶山區二模)已知函數f(x)=x|x|.當x∈[a,a+1]時,不等式f(x+2a)>4f(x)恒成立,則實數a的取值范圍是
(1,+∞)
(1,+∞)

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(2013•寶山區二模)已知雙曲線的方程為
x23
-y2=1
,則此雙曲線的焦點到漸近線的距離為
1
1

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(2013•寶山區二模)(文) 若
x≥1
y≥2
x+y≤6
,則目標函數z=2x+y的最小值為
4
4

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2013•寶山區二模)已知數列{an}的前n項和為Sn,且a1=2,nan+1=Sn+
n(n+1)3
.從{an}中抽出部分項ak1ak2,…,akn,…,(k1<k2<…<kn<…)組成的數列{akn}是等比數列,設該等比數列的公比為q,其中k1=1,n∈N*
(1)求a2的值;
(2)當q取最小時,求{kn}的通項公式;
(3)求k1+k2+…+kn的值.

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