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如圖所示,已知=a=b,求作a-b

 

答案:
解析:

解法一:以A為起點作=b,如圖甲中,則=a-b

 

解法二:把b改成它的相反向量=-b,如圖乙,則=a+(-b)=a-b


提示:

ab的差向量a-b,實際上只要將b平移使b的起點與a的起點重合,則以b的終點為起點,a的終點為終點的向量就是a-b.另外要理解和會熟練應用這一等式.


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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖所示,已知A,B,C是橢圓E:
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
上的三點,其中點A的坐標為(2
3
,0),BC
過橢圓的中心O,且AC⊥BC,|BC|=2|AC|.
(Ⅰ)求點C的坐標及橢圓E的方程;
(Ⅱ)若橢圓E上存在兩點P,Q,使得∠PCQ的平分線總是垂直于x軸,試判斷向量
PQ
AB
是否共線,并給出證明.

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精英家教網(wǎng)某村子的正西是一片山區(qū).山腳下A處已建一處采石場,村子的北邊有一池塘,南邊有一樹林,在B處是個石粉廠,在采石場采到的石料由公路ACEDB運輸?shù)绞蹚S,如圖所示.已知A,C,D,B在一條直線上,AC=2km,CE=2km,ED=3km,DB=2km,∠CED=120°.
(I)求CD的長.
(II)在運作了一段時間后,發(fā)現(xiàn)在運輸車經(jīng)過公路CE,ED時對池塘有污染..需要另建公路ACMNB.為了不破壞樹林,必須要求CM=3km,∠CMN=135°,∠MNB=150°MN∥AC.求建這條新的公路中MN的長.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

水平放置的△ABC的斜二測直觀圖如圖所示,已知A′C′=3,B′C′=2,則AB邊上的中線的實際長度為
5
2
5
2

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

如圖所示,已知A、B、C是長軸長為4的橢圓上的三點,點A是長軸的一個端點,BC過橢圓中心O,且
AC
BC
=0
,|BC|=2|AC|.
(I)建立適當?shù)淖鴺讼担髾E圓方程;
(II)如果橢圓上有兩點P、Q,使∠PCQ的平分線垂直于AO,證明:存在實數(shù)λ,使
PQ
AB

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖所示,已知A,B,C是圓O上三個點,AB弧等于BC弧,D為弧AC上一點,過點A做圓O的切線交BD延長線于E
(1)求證:AB平分∠CAE;
(2)若AD•BE=2
6
,∠ADE=30°
,求△ABE的面積.

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