Question

已知ΔABC的三個(gè)內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為a,b,c.且A,C,B依次成等差數(shù)列，c=2。

（1）.若ΔABC的面積等于，求邊長(zhǎng)a , b ；（2）.若，求ΔABC的面積．

 

Answer 1

【答案】

（1）；（2）.

【解析】本試題主要是考查了解三角形和等差數(shù)列和三角形面積公式的綜合運(yùn)用。

解：由題,有    （Ⅰ）由余弦定理得，，

    又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012061920441500089684/SYS201206192045330008225637_DA.files/image005.png">的面積等于，所以，得．………4分

    聯(lián)立方程組．………6分

   （Ⅱ）由正弦定理，已知條件化為，…………7分

    聯(lián)立方程組………10分

所以的面積．………12分