【題目】選修4-4：坐標系與參數方程
在直角坐標系
中，以坐標原點
為極點，以
軸正半軸為極軸，建立極坐標系，圓
的方程為
，直線
的極坐標方程為
.
(I )寫出
的極坐標方程和
的平面直角坐標方程;
(Ⅱ) 若直線
的極坐標方程為
,設
與
的交點為
與
的交點為
求
的面積.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在古代，直角三角形中較短的直角邊稱為“勾”,較長的直角邊稱為“股”，斜邊稱為“弦”.三國時期吳國數學家趙爽用“弦圖”( 如圖) 證明了勾股定理，證明方法敘述為:“按弦圖,又可以勾股相乘為朱實二，倍之為朱實四，以勾股之差自相乘為中黃實，加差實，亦成弦實.”這里的“實”可以理解為面積.這個證明過程體現的是這樣一個等量關系:“兩條直角邊的乘積是兩個全等直角三角形的面積的和(朱實二 )，4個全等的直角三角形的面積的和(朱實四) 加上中間小正方形的面積(黃實) 等于大正方形的面積(弦實)”. 若弦圖中“弦實”為16，“朱實一”為
,現隨機向弦圖內投入一粒黃豆(大小忽略不計)，則其落入小正方形內的概率為( )
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在直角坐標系
中，曲線
的參數方程為
（
為參數，
），以原點
為極點，
軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線
的極坐標方程為
.
（1）寫出曲線的普通方程和曲線的直角坐標方程；
（2）已知點
是曲線上一點，若點到曲線的最小距離為
，求
的值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的焦距為
，且
過點
.
(Ⅰ)求橢圓
的方程；
(Ⅱ)設
分別是橢圓
的下頂點和上頂點， 
是橢圓上異于
的任意一點，過點
作
軸于
為線段
的中點，直線
與直線
交于點
為線段
的中點， 
為坐標原點，求證： 
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為比較甲、乙兩地某月14時的氣溫狀況，隨機選取該月中的5天，將這5天中14時的氣溫數據（單位：℃）制成如圖所示的莖葉圖.考慮以下結論：
①甲地該月14時的平均氣溫低于乙地該月14時的平均氣溫；
②甲地該月14時的平均氣溫高于乙地該月14時的平均氣溫；
③甲地該月14時的平均氣溫的標準差小于乙地該月14時的氣溫的標準差；
④甲地該月14時的平均氣溫的標準差大于乙地該月14時的氣溫的標準差.
其中根據莖葉圖能得到的統計結論的標號為（ ）
A.①③B.①④C.②③D.②④
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面四邊形ABCD中，CD＝1，BC＝2，∠C＝120°
（1）求cos∠CBD的值；
（2）若AD＝4，cos∠ABC
，求∠A的大�。�
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】甲、乙兩人參加普法知識競賽，共有5題，選擇題3個，判斷題2個，甲、乙兩人各抽一題.
（1）甲、乙兩人中有一個抽到選擇題，另一個抽到判斷題的概率是多少？
（2）甲、乙兩人中至少有一人抽到選擇題的概率是多少？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】探究函數
的圖象與性質.
（1）下表是y與x的幾組對應值.
| … |
|
|
|
|
|
|
| … |
| … |
|
|
|
|
|
|
| … |
其中m的值為_______________；
（2）根據上表數據，在如圖所示的平面直角坐標系中描點，并已畫出了函數圖象的一部分，請你畫出該圖象的另一部分；
（3）結合函數的圖象，寫出該函數的一條性質：_________；
（4）若關于x的方程
有2個實數根，則t的取值范圍是______.
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