Question

已知直線過點P（1，5），且在兩坐標軸上的截距相等，則此直線的方程為______．

Answer 1

①當所求的直線與兩坐標軸的截距不為0時，設該直線的方程為x+y=a，
把（1，5）代入所設的方程得：a=6，則所求直線的方程為x+y=6即x+y-6=0；
②當所求的直線與兩坐標軸的截距為0時，設該直線的方程為y=kx，
把（1，5）代入所求的方程得：k=5，則所求直線的方程為y=5x即5x-y=0．
綜上，所求直線的方程為：x+y-6=0或5x-y=0．
故答案為：x+y-6=0或5x-y=0