Question

如圖是正方體的平面展開(kāi)圖，在這個(gè)正方體中：
①BM與ED平行；
②CN與BE是異面直線；
③CN與BM成60°角；
以上四個(gè)命題中，正確命題的序號(hào)是

③

．

Answer 1

分析：由已知中的正方體平面展開(kāi)圖，畫(huà)出正方體的直觀圖，結(jié)合正方體的幾何特征，逐一判斷題目中的四個(gè)命題，即可得到答案．

解答：解：由已知中正方體的平面展開(kāi)圖，得到正方體的直觀圖如下圖所示：
由正方體的幾何特征可得：
①BM與ED是垂直的，所以①錯(cuò)誤． 
②CN與BE是平行線，所以②錯(cuò)誤．
③BM∥AN，且三角形ACN為正三角形，所以CN與BM成60°角，
所以③正確．
故答案為：③．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是棱柱的結(jié)構(gòu)特征，其中根據(jù)已知中的正方體平面展開(kāi)圖，得到正方體的直觀圖，是解答本題的關(guān)鍵．