Question

（）（本小題滿分12分）

設(shè)函數(shù),其中常數(shù)

(Ⅰ)討論的單調(diào)性;

(Ⅱ)若當(dāng)x≥0時(shí)，>0恒成立，求的取值范圍.

Answer 1

：（I）

       由知，當(dāng)時(shí)，，故在區(qū)間是增函數(shù)；

        當(dāng)時(shí)，，故在區(qū)間是減函數(shù)；

        當(dāng)時(shí)，，故在區(qū)間是增函數(shù).

        綜上，當(dāng)時(shí)，在區(qū)間和是增函數(shù)，在區(qū)間是減函數(shù).

     （II）由（I）知，當(dāng)時(shí)，在或處取得最小值.

             

                    

             

由假設(shè)知

             即    解得

故的取值范圍是（1，6）w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

解析:

：因?yàn)榈?Ⅰ)題中要求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間,利用導(dǎo)數(shù)的正負(fù)即可求出,所以首先要求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù),然后解不等式和即可. 第(Ⅱ)小題是一個(gè)恒成立問題,轉(zhuǎn)化為求函數(shù)的最值解決,所以要求出函數(shù)在x≥0時(shí)的最小值.