Question

點P是拋物線y²=4x上一點，P到該拋物線焦點的距離為4，則點P的橫坐標為（　�。�

A．2

B．3

C．4

D．5

Answer 1

分析：由拋物線定義可知，拋物線上任一點到焦點的距離與到準線的距離是相等的，已知P到該拋物線焦點的距離|MF|=4，則M到準線的距離也為2，即點M的橫坐標x+

p

2

=4，將p的值代入，進而求出x．

解答：解：∵拋物線y²=4x=2px，
∴p=2，
由拋物線定義可知，拋物線上任一點到焦點的距離與到準線的距離是相等的，
∴P到該拋物線焦點的距離|MF|=4=x+

p

2

=4，
∴x=3，
故選B．

點評：活用拋物線的定義是解決拋物線問題最基本的方法．拋物線上的點到焦點的距離，叫焦半徑．到焦點的距離常轉化為到準線的距離求解．