Question

（2010•湖北模擬）設復數z₁=1+i，z₂=x-i（x∈R），若z₁•z₂為實數，則x=

1

．

Answer 1

分析：設復數z₁=1+i，z₂=x-i（x∈R），我們可以求出z₁•z₂，進而根據z₁•z₂為實數，其虛部為0，我們可以構造關于x的方程，解方程即可求出x的值．

解答：解：∵復數z₁=1+i，z₂=x-i
∴z₁•z₂=x+1+（x-1）i
若z₁•z₂為實數，
∴x-1=0
解得x=1
故答案為：1

點評：本題考查的知識點是復數的基本概念，復數代數形式的混合運算，其中根據z₁•z₂為實數，其虛部為0，構造關于x的方程，是解答本題的關鍵．