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如圖,在空間四邊形SABC中,AC、BS為其對角線,O為△ABC的重心,

試證:(1)(;(2)
詳見解析

試題分析:因為O為△ABC 的重心,所以 O分△ABC的中線的比為,以AC,AB為鄰邊構造平四邊形,所以點O到各頂點的距離與所在對角線邊長的比為,結合向量的平行四邊形法則,和三角形法則,兩個問題均可得以證明,詳見解析。
試題解析:(1),,,
以上三式相加得.
(2) 
以上三式相加得,由(1)知
所以
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,在△ABC中,AD,BE,CF分別是BC,CA,AB上的中線,它們交于點G,則下列各等式不正確的是(  )
A.=
B.=2
C.=
D.+=

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知向量        .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在直角梯形中,,,點在線段 上,若,則的取值范圍是(    )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

給出下列命題:
向量滿足,則的夾角為
 是〈〉為銳角的充要條件;
將函數的圖象按向量平移,
得到函數的圖象;
,則為等腰三角形。
以上命題正確的個數是     (  )
A.1個B.2個C.3個D.4個

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知A、B、C是直線l上的三點,向量滿足,則函數的表達式為          

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知是非零向量且滿足的形狀是(  )
A.等腰三角形B.直角三角形
C.等腰直角三角形 D.等邊三角形

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

半徑為2的球面上四點,且滿足=,=,=,則的最大值是_______________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,等邊△中,,則       

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同步練習冊答案
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