設
，對于數列
，令
為
中的最大值，稱數列
為
的
“遞進上限數列”。例如數列
的遞進上限數列為2,2,3,7,7.則下面命題中
①若數列滿足
，則數列的遞進上限數列必是常數列；
②等差數列的遞進上限數列一定仍是等差數列
③等比數列的遞進上限數列一定仍是等比數列
正確命題的個數是（ ）
A． 0 B．1 C．2 D．3
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源：2015屆湖北省高一下學期期中考試數學試卷（解析版） 題型：選擇題
設
，對于數列
，令
為
中的最大值，稱數列
為
的“遞進上限數列”。例如數列
的遞進上限數列為2,2,3,7,7.則下面命題中（ ）
①若數列滿足
，則數列的遞進上限數列必是常數列
②等差數列的遞進上限數列一定仍是等差數列
③等比數列的遞進上限數列一定仍是等比數列
正確命題的個數是（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年上海市青浦區高三上學期期終學習質量調研測試數學試卷 題型：解答題
(本題滿分18分) 本題共有3個小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分，第3小題滿分8分.
設
，對于項數為
的有窮數列
，令
為
中最大值，稱數列
為的“創新數列”．例如數列
3，5，4，7的創新數列為3，5，5，7．
考查自然數
的所有排列，將每種排列都視為一個有窮數列
．
（1）若
，寫出創新數列為3，4，4，4的所有數列；
（2）是否存在數列的創新數列為等比數列？若存在，求出符合條件的創新數列；若不存在，請說明理由．
（3）是否存在數列，使它的創新數列為等差數列？若存在，求出滿足所有條件的數列的個數；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
(本小題12分)
設
，對于有窮數列
(
…，
), 令
為
…，
中的最大值，稱數列
為的“創新數列”. 數列中不相等項的個數稱為的“創新階數”. 例如數列
的創新數列為2,2,3,7,7，創新階數為3.
考察自然數
…，
的所有排列，將每種排列都視為一個有窮數列
.
（Ⅰ）若
, 寫出創新數列為3,4,4,5,5的所有數列；
(Ⅱ) 是否存在數列，使它的創新數列為等差數列？若存在，求出所有的數列，若不存在，請說明理由.
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科目：高中數學 來源：2010-2011年遼寧省瓦房店市高級中學高一下學期期末聯考理科數學 題型：單選題
設
，對于數列
，令
為
中的最大值，稱數列
為
的“遞進上限數列”。例如數列
的遞進上限數列為2,2,3,7,7.則下面命題中
①若數列滿足
，則數列的遞進上限數列必是常數列；
②等差數列的遞進上限數列一定仍是等差數列
③等比數列的遞進上限數列一定仍是等比數列
正確命題的個數是（ ）
| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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