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已知函數.
(1)若的解集為,求實數的值.
(2)當時,解關于的不等式.
(1);(2)當時,原不等式的解集為,當時,原不等式的解集為.

試題分析:本題考查絕對值不等式的解法及利用解集求實數的值,考查學生的分類討論思想和轉化能力.第一問,利用絕對值不等式的解法求出的范圍,讓它和已知解集相同,列出等式,解出的值;第二問,先將代入,得到解析式,再代入到所求不等式中,找到需要解的不等式,注意到當時,2個絕對值一樣,所以先進行討論,當時,按照解絕對值不等式的步驟,先列出不等式組,內部求交集,綜合的情況得到結論.
試題解析:(Ⅰ)由,
所以解之得為所求.            4分
(Ⅱ)當時,
所以
時,不等式①恒成立,即;
時,不等式
,
解得,即
綜上,當時,原不等式的解集為
時,原不等式的解集為.         10分
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設函數.
(1)若不等式的解集為,求的值;
(2)若存在,使,求的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數
(1)若不等式的解集為,求實數的值;
(2)在(Ⅰ)的條件下,若存在實數使成立,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數,其中實數.
(1)當時,求不等式的解集;
(2)若不等式的解集為,求的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設函數f(x)=|2x+1|-|x-2|.
(Ⅰ)求不等式的解集;
(Ⅱ)若{x|f(x)≥-t}∩{y|0≤y≤1}≠,求實數t的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

不等式的解集為_________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

設關于的不等式的解集為,且,則實數的取值范圍是       .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若不等式對一切非零實數恒成立,則實數的取值范圍是            .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若不等式對任意實數恒成立,則的取值集合是________________.

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同步練習冊答案
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