Question

已知點P是雙曲線左支上的一點，F₁，F₂分別是雙曲線的左、右焦點，∠PF₁F₂=α，∠PF₂F₁=β，雙曲線離心率為e，則=

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

A
分析：利用正弦定理與雙曲線的定義及和差化積公式的綜合應用即可求得答案．
解答：依題意，在△PF₁F₂中，由正弦定理得：==與合比定理得：
=，即=，
∴e======，
∴tan=•tan，
∴=．
故選A．
點評：本題考查正弦定理與雙曲線的定義及和差化積公式的綜合應用，求得是關鍵，屬于難題．