Question

已知四棱錐P－ABCD的底面為直角梯形，AB∥DC，∠DAB＝90°，PA⊥底面ABCD，且PA＝AD＝CD＝AB＝1，M是PB的中點．

證明：面PAD⊥面PCD；

Answer 1

答案：
解析：

證明　　∵PA⊥面ABCD，CD⊥AD， 　　∴由三垂線定理得：CD⊥PD． 　　因而，CD與面PAD內兩條相交直線AD、PD都垂直， 　　∴CD⊥面PAD． 　　又CD面PCD，∴面PAD⊥面PCD．