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已知f(x)= ,關(guān)于x的方程f2(x)+af(x)+b=0有且只有三個(gè)根x1、x2、x3,求f(x1+x2+x3)的值.

A. 0       B.lg2           C.lg4        D.1

  C


解析:

:∵若關(guān)于f(x)的方程f2(x)+af(x)+b=0有兩個(gè)不等的實(shí)根,由f(x)的圖像可知,關(guān)于x的方程必有四個(gè)或五個(gè)實(shí)根,這與題設(shè)矛盾.于是只有f(x)=1,此時(shí)有x1=2,或由lg|x-2|=1推出x2=-8或x3=12,  ∴x1+x2+x3=2-8+12=6, 

∴f(x1+x2+x3)=f(6)=lg4.選C.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

35、已知偶函數(shù)y=f(x)(x∈R)在區(qū)間[-1,0]上單調(diào)遞增,且滿足f(1-x)+f(1+x)=0,給出下列判斷:(1)f(5)=0;(2)f(x)在[1,2]上減函數(shù);(3)f(x)的圖象關(guān)與直線x=1對(duì)稱;(4)函數(shù)f(x)在x=0處取得最大值;(5)函數(shù)y=f(x)沒(méi)有最小值,其中正確的序號(hào)是
(1)(2)(4)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知關(guān)x的一元二次函數(shù)f(x)=ax2-bx+1,設(shè)集合P={1,2,3}Q={-1,1,2,3,4},分別從集合P和Q中隨機(jī)取一個(gè)數(shù)a和b得到數(shù)對(duì)(a,b).
(1)列舉出所有的數(shù)對(duì)(a,b)并求函數(shù)y=f(x)有零點(diǎn)的概率;
(2)求函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[1,+∞)上是增函數(shù)的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=(logax)2-logax-2(a>0,a≠1)
(Ⅰ)當(dāng)a=2時(shí),求解關(guān)x的不等式f(
1+x1-x
)>0
(Ⅱ)若函數(shù)f(x)在[2,4]的最小值為4,求實(shí)數(shù)a的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011年陜西省西安市西工大附中高考數(shù)學(xué)一模試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

已知關(guān)x的一元二次函數(shù)f(x)=ax2-bx+1,設(shè)集合P={1,2,3}Q={-1,1,2,3,4},分別從集合P和Q中隨機(jī)取一個(gè)數(shù)a和b得到數(shù)對(duì)(a,b).
(1)列舉出所有的數(shù)對(duì)(a,b)并求函數(shù)y=f(x)有零點(diǎn)的概率;
(2)求函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[1,+∞)上是增函數(shù)的概率.

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