Question

已知平面區域D由以A(1，3)，B(5，2)，C(3，1)為頂點的三角形內部和邊界組成．若在區域D上有無窮多個點(x，y)可使目標函數z＝x＋my取得最小值，則m等于

[　　]

A．

－2

B．

－1

C．

1

D．

4

Answer 1

答案：C
解析：

依題意，令z＝0，可得直線x＋my＝0的斜率為．結合可行域可知當直線x＋my＝0與直線AC平行時，線段AC上的任意一點都可使目標函數z＝x＋my取得最小值，而直線AC的斜率為－1，所以m＝1．