Question

復數z=1+

1

i

在復平面上對應的點到原點的距離為

2

．

Answer 1

分析：先利用復數的運算性質進行化簡，即可求出所對應的點，再使用兩點間的距離公式即可求出．

解答：解：∵復數z=1+

1

i

=1-i所對應的點為P（1，-1）．
∴|OP|=

12+(-1)2

=

2

．
故答案為

2

．

點評：熟練掌握復數的運算性質和幾何意義、兩點間的距離公式是解題的關鍵．